Christoph J. Scriba's 5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen PDF

Geometry Topology

By Christoph J. Scriba

"Ein spannender Überblick über die Entwicklung von Konzepten und Erkenntnissen der Geometrie von der Frühgeschichte über die Antike, die Bauhüttenbücher des Mittelalters und die Renaissancezeit bis zur Gegenwart." archimedes "Die Fülle des Stoffes ist beeindruckend." Spektrum der Wissenschaften "Allen an Mathematik Interessierten ist dieses Buch sehr zu empfehlen. Ganz besonders gilt diese Empfehlung den Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrern: Es gibt garantiert etwas, used to be für Sie neu und interessant ist und wodurch Sie Anregungen für Ihren Unterricht bekommen." mathemaik.de "Ich gratuliere den Autoren herzlich zu dem großen Wurf, der Ihnen mit dem wundervollen "Geschichten"-Buch gelungen ist. Das Buch ist in der ganzen Anlage originell. Die Ausstattung empfinde ich als die eben nötige Fassung für so ein Juwel." Prof. Gunter Weiss, TU Dresden, Lehrstuhl für Geometrie

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Mathematische und naturwissenschaftliche Erkenntnisse von Euklid, Aristarch, Archimedes, Apollonios von Perge. 0 27 Einfu ¨ hrung Die Griechen werden allgemein als die Begr¨ under der Wissenschaft von der Natur, also der rationalen, auf Prinzipien beruhenden und in Systemform vorgebrachten Erkl¨arung der Naturerscheinungen angesehen. Zugleich sind sie diejenigen, die die (teilweise aus den orientalischen Kulturen) u ¨berlieferten Regeln und Vorschriften zum Z¨ahlen, Messen und Aufl¨ osen von Gleichungen mit Hilfe der von ihnen entwickelten Logik systematisierten, begr¨ undeten und zu einem Theoriegeb¨aude zusammenfaßten und damit zu den Urhebern der wissenschaftlichen Mathematik wurden.

Aussage 6 w¨ urde dadurch untermauert, daß in beiden durch eine Diagonale getrennten Halbkreisen die gleiche Figur liegt, n¨amlich je eine H¨ alfte des Rechtecks, wobei ja die Konstruktion mit einem beliebigen Rechteck begonnen wurde und die Sachlage f¨ ur alle Rechtecke die gleiche ist. Wir lesen dann auch unmittelbar an der Figur den Satz ab: Die Winkelsum” me im Dreieck ist zwei Rechte“ (zun¨ achst f¨ ur das rechtwinklige Dreieck, dann aber auch f¨ ur beliebige Dreiecke, indem wir noch eine H¨ ohe einzeichnen).

Denn er vertrat die Ansicht, die mathematischen Objekte seien durch Abstraktion aus der Anschauung gewonnen. Vor allem interessierte ihn das Mathematische in Verbindung mit der Ausarbeitung seiner Syllogistik. In seine Physik“ nahm er Untersuchungen ” auf u ¨ ber das Unendliche (das nach ihm nur potentiell, aber nicht aktuell existieren kann) und das Kontinuum (wie Raum und Zeit), das seiner Ansicht nach nicht aus Punkten zusammengesetzt sein kann. Zeitlich endet die Athenische Periode etwa mit dem großen mathematischen Systematiker Euklid, wenngleich dessen Wirkst¨ atte das Museion in Alexandria war.

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