Download e-book for iPad: Ausgleichsvorgange in elektro-mechanischen Systemen mit by Rolf Müller

By Rolf Müller

Das Buch vermittelt Grundlagen der Modellierung, examine und Simulation elektromechanischer Systeme unter Verwendung des Computeralgebra-Systems Maple. Am Anfang werden die für die Arbeit mit Maple notwendigen Befehle in konzentrierter shape anhand von einfachen Beispielen vorgestellt. Ausführlich wird danach auf das Lösen von Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen mit Maple eingegangen. Das Vorgehen bei der Ermittlung analytischer und numerischer Lösungen wird beschrieben und an zahlreichen Beispielen erläutert. Separate Kapitel sind den Grundlagen der Modellbildung gewidmet. Die Modellierung elektrischer Netzwerke und einfacher mechanischer Systeme werden behandelt. Den Abschluss bilden weitere Anwendungsbeispiele aus der Elektrotechnik bzw. dem Gebiet der elektrischen Antriebe, die sich gegenüber den vorher verwendeten durch größere Komplexität auszeichnen.

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Diese Aufgabe kann man mit den Befehlen subs, subsop, algsubs oder eval lösen. , ausdruck) algsubs(ersetzung, ausdruck) Parameter: ersetzung Gleichung der Form alter_Teilausdruck = neuer_Teilausdruck ausdruck Ausdruck, in dem Teilausdrücke zu ersetzen sind Beispiele: > subs(x^2=z, x^6+3*x^2+4); > algsubs(x^2=z, x^6+3*x^2+4); Der Vergleich beider Ergebnisse zeigt, dass subs auf Datenstrukturebene ersetzt, algsubs dagegen auch mathematische Regeln (x6 = z3) berücksichtigt. Mittels sort kann man die Summanden des letzten Resultats nach der Größe der Potenzen ordnen.

Wegen des großen Umfangs dieser Lösung wird hier auf eine Ausgabe verzichtet. Bei Polynomen und nur bei Polynomen ermittelt solve alle Lösungen. 7 Lösung von Gleichungen bzw. Gleichungssystemen 53 > solve(cos(x),x); Um beispielsweise auch für die obige trigonometrische Funktion eine allgemeine Lösung zu erhalten, muss man die Umgebungsvariable _EnvAllSolutions auf den Wert true setzen: > _EnvAllSolutions:= true: > solve(cos(x),x); Der Bezeichner _Z1~ steht dabei für die Menge der ganzen Zahlen.

Die Definition einer Matrix erfolgt mit dem Befehl Matrix. Die Elemente sind dabei als Liste zeilenweise zu notieren. Zwei Formen sind möglich: Bei der ersten Variante werden der Liste mit den Elementen der Matrix zwei Integer-Zahlen vorangestellt, die die Zeilen- und die Spaltenzahl der Matrix angeben (siehe Matrix A). Die zweite Variante verzichtet auf diese Dimensionsangaben. Dann müssen jedoch alle zu einer Zeile gehörenden Elemente nochmals in einer Liste zusammengefasst werden (Matrix B).

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