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By Prof. Dr.-Ing. Karl-Dirk Kammeyer, Prof. Dr.-Ing. Kristian Kroschel (auth.)

Das Buch enth?lt den kompletten Stoff einer TU-Vorlesung ?ber digitale Signalverarbeitung sowie ein umfassendes MATLAB-Praktikum zum vertiefenden Selbststudium.
Teil 1 des Buches widmet sich den Grundlagen wie Filterung und Spektralanalyse, diskreten Signalen und Systemen, der Z-Transformation wie auch rekursiven und nichtrekursiven Filtern. Hinzu kommen die Fragen der diskreten Fourier-Transformation (DFT), der Spektralanalyse determinierter Signale sowie der traditionellen und parametrischen Spektralsch?tzung.
Teil 2 enth?lt Aufgaben und L?sungen zu jedem Kapitel, wobei intensiv auf die Verwendung von MATLAB-Routinen gesetzt wird. Dieser Aufgabenteil erm?glicht eine besonders anschauliche Vertiefung der theoretischen Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung, wie sie in Teil 1 vorangehen. In der five. Auflage wird ein Teil der Aufgaben durch neue bzw. verbesserte ersetzt und eine Anpassung an die aktuellen MATLAB-Versionen durchgef?hrt. Dazu kommen formelle ?nderungen als Ergebnis einer sorgf?ltigen Textdurchsicht.
Die m-File-L?sungen k?nnen unter der Adresse
http://www.ant.uni-bremen.de/pub/books/index.html bezogen werden.

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12) -'Ir • Die zeitdiskrete Fourier- Transformierte einer Folge x( k) ist kontinuierlich und periodisch in 0, = 21r. h. sie besitzt einen bezüglich 0, = 0 geraden Realteil und einen ungeraden ImaginärteiL Im folgenden werden einige weitere wichtige Eigenschaften der zeitdiskreten Fourier-Transformation abgeleitet. 5 behandelt. 15) Die Multiplikation im Zeitbereich geht also im Frequenzbereich in eine Faltung über. 6) formulierte zeitdiskrete Faltung stellt eine fundamentale Beziehung für die digitale Signalverarbeitung dar.

3) 2 Es sollen nun allgemeingültige Aussagen über die Autokorrelationsfolge des komplexen Basisbandprozesses abgeleitet werden. 3) für N(k) eingesetzt wird. 8 Basisbanddarstellung stationärer Bandpaßprozesse 49 Da N(k) als stationärer Prozeß vorausgesetzt wurde, darf die Autokorrelationsfolge nicht vorn Zeitparameter k abhängig sein. 5) diejenigen Terme verschwinden, die eine Abhängigkeit von k enthalten, wenn also gilt 2 ·9 E{X(k) · X(k + ~)} = E{X*(k) · X*(k + ~)} = 0. lo"}. 7) Die spektrale Leistungsdichte ergibt sich hieraus durch zeitdiskrete Fourier-Transformation.

R;x(~)ej CXl 1<=1 0 "] 44 2 Diskrete Signale und Systeme (2. h. die Leistungsdichte ist eine rein reelle Funktion. Damit erhält man aus der Leistungsdichte aber keine Aussage über die Phase eines Zufallsprozesses. 15) folgenden Symmetrieeigenschaft (2. l~) E IR. (2. l] -71" -71" [ zu berechnen. l = - .. l = rxx(O) = E{X(k) · X*(k)} = E{IX(kW}. 7) -71" • Beispiel: Weißer diskreter Rauschprozeß Es wird ein Prozeß betrachtet, bei dem aufeinanderfolgende Werte 45 2. 7 Spektraldarstellung diskreter stochastischer Prozesse X(k) nicht miteinander korreliert sind.

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