Prof. Dr.-Ing. Walther Mayer zur Capellen, Dipl.-Ing.'s Lagenzuordnungen an ebenen Viergelenkgetrieben in PDF

German 9

By Prof. Dr.-Ing. Walther Mayer zur Capellen, Dipl.-Ing. Karl-Albert Rischen (auth.)

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4. 1 Die Grundgleichungen In den verschiedenen Absätzen waren die Aufgaben begrenzt auf die Untersuchung bei gegebenem Steg und den Winkeln OC und ß der an den Steg ange- schlossenen Glieder. Es lassen sich jedoch gleichartige Aufgaben stellen, wenn auch noch der Koppelwinkel y hinzugenommen wird, vgl. Abbildung 17. Oben wurden die Gleichungen (51) und (52) benötigt, und zwar c2 = (d + acosOC - bcosß)2 + (bsinß _ asin~)2 (la) oder entwickelt 2adcosoc - 2bdcosß - 2abcos(~-ß) + a 2 + b 2 - c 2 + d 2 = o.

1) J. , (42a) sinl/J. J. 32 Geometrische Deutung ß Für den Fall, daß ° gegeben und cr ° gesucht wird, ergibt sich die folgen- de Konstruktion nach Abbildung 15: Trage an A BO in BO den Winkel ß an, 000 dessen freier Schenkel gO sei. Drehe den Steg um d 1 und d 2 in die Lagen A B1 bzw. A B 2 und trage jedesmal den Winkel ß1 bzw. ß2 an, so daß die o 0 00 2 1 freien Schenkel g und g erhalten werden. Dann ist AO der Mittelpunkt ° des Kreises, der die drei Geraden gO, g1 und g2 berührt. Sein Radius ist die gesuchte Exzentrizität e.

Doch soll auch für den einen Fall eine geometrische Deutung gegeben werden. Seite 55 a) Rechnerische Behandlung = Setzt man d = X und b Y, so lautet nach der Grundgleichung (rb) das Gleichungssystem 2aXcos~. l - 2XYcosß. )2 l 2 (92b) b) Geometrische Lösung Eine geometrische Deutung kann vom Gleichungssystem (92) ausgehen oder aber vom Gelenkviereck selbst. b1) Deutung des Gleichungssystems Faßt man X = d und Y = b als Koordinaten in einem X,Y-System auf, so stellt jede Gleichung einen Kegelschnitt dar, und zwar wie durch Koordinatentransformation gemäß X = U Y = u sinE + v COSE COSE - v sinE mit E als Winkel zwischen den entsprechenden Koordinatenachsen leicht zu übersehen ist, eine Ellipse.

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